Corrigé du TP    « Détermination de la position d'un objet par triangulation »

 

Présentation de la manipulation :

 

Un objet est posé sur la paillasse du professeur: Eprouvette graduée de 250 mL

 

Mesurons la distance d'un point A du bord d'une table, à cet objet, sans se déplacer jusqu'à cette dernière.

. Placer une feuille de papier en bas d’une feuille de carton et la fixer avec du scotch.

. Piquer verticalement une épingle vers le milieu de la feuille de papier, en un point appelé E’.

. Réaliser les deux  visées successives suivantes :

 

Placer le carton à gauche de la table.

 

Aligner par visée, un point E de l'objet (que l’on choisira) avec l'épingle précédente et un point dans le bas de la feuille, appelé A’ .

 

Repérer, sur la table, le point A situé au même emplacement que A’.

 

Tracer sur la feuille le segment A’E’ qui correspond à l'alignement.

 

Faire glisser le carton parallèlement au bord de la table.

Aligner, par visée, le point E de l’objet, l'épingle et un deuxième point dans le bas de la feuille, appelé B’.

Repérer, sur la table, le point B situé au même emplacement que B’.

Tracer sur la feuille, le segment B’E’ qui correspond à ce deuxième alignement.

. Compléter le triangle A’E’B’ ainsi formé sur la feuille en traçant la base A’B’.

. Mesurer sur la feuille, les longueurs des segments A’E’ et A’B’, ainsi que la distance AB sur la table.

 

Sur le compte-rendu :

 

  1. Donner les résultats des mesures de AB, A’B’ et A’E’. Exemple : AB = 220 cm  , A’B’ = 2,2 cm et A’E’ = 3,2 cm.

2        (Joindre au compte rendu la feuille sur laquelle a été tracé le triangle A’E’B’.)

3         Montrer comment peut s’appliquer le théorème de THALES.

 

 

                                   

Les droites (AB) et (EB) sont deux droites sécantes en B. Les droites (AE) et (A’E’) sont parallèles et coupent les deux droites précédentes. On peut alors appliquer, le théorème de Thalès aux deux triangles ABE et A’B’E’ . On a donc :

 

                                                                                                      

 

1.Calculer AE à l’aide des résultats précédents.

 

 

2.  Mesurer directement AE. La mesure directe de AE est , par exemple de 210 cm.

 

3.  Calculer la précision de la méthode:

 

 

 

 

 

 

 

                                                                 

 

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