TP Déterminer la position d'un objet par triangulation

Un objet est posé sur la paillasse du professeur ( éprouvette ) .

Mesurons la distance d'un point A du bord d'une table, à cet objet, sans se déplacer jusqu'à cette dernière.

Protocole : (mode opératoire)

. Placer une feuille de papier en bas d’une feuille de carton et la fixer avec du scotch.

. Piquer verticalement une épingle vers le milieu de la feuille de papier, en un point appelé E’.

. Réaliser les deux visées successives suivantes : (voir le schéma ci-dessus)

*Placer le carton à gauche de la table.

*Aligner par visée, un point E de l'objet (que l’on choisira) avec l'épingle précédente et un point dans le bas de la feuille, appelé A’ .

*Repérer, sur la table, le point A situé au même emplacement que A’.

*Tracer sur la feuille le segment A’E’ qui correspond à l'alignement.

*Faire glisser le carton parallèlement au bord de la table.

*Aligner, par visée, le point E de l’objet, l'épingle et un deuxième point dans le bas de la feuille, appelé B’.

*Repérer, sur la table, le point B situé au même emplacement que B’.

*Tracer sur la feuille, le segment B’E’ qui correspond à ce deuxième alignement.

. Compléter le triangle A’E’B’ ainsi formé sur la feuille en traçant la base A’B’.

. Mesurer sur la feuille, les longueurs des segments A’E’ et A’B’, ainsi que la distance AB sur la table.

Aide : (voir le schéma ci-dessus)

Les droites AE et A’E’ sont parallèles. Elles sont coupées par deux droites : BA et BE. On cherche à déterminer la distance AE. Pour cela, il faut utiliser le théorème de THALES.

Sur le compte-rendu :

1. Donner les résultats des mesures de AB, A’B’ et A’E’.

2. Joindre au compte rendu la feuille sur laquelle a été tracé le triangle A’E’B’.

3. Montrer sur un schéma, à part, comment peut s’appliquer le théorème de THALES.

4. Calculer AE à l’aide des résultats précédents.

5. Mesurer directement AE.

6. Calculer la précision de la méthode en utilisant la relation suivante:

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